Vektor 13R - Asmus Tietchens - Humoresken Und Vektoren (CD, Album)

Ein Vektor ist eine Menge von Pfeilen, die gleichlang kongruent , zueinander parallel und gleichgerichtet sind. Er ist somit eine nichtnegative reelle Zahl. Weiterhin ist Vektor b parallel zu Vektor a. Wird ein Nullvektor mit einer reellen Zahl r skaliert, so ergibt sich wieder ein Nullvektor. Einheitsvektoren sind Vektoren mit dem Betrag 1. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed. May 27, Retrieved May 27, Retrieved 13 March Loud Noise.

Rolling Stone. Metal Injection. Das am weitesten verbreitete Koordinatensystem, das kartesische , ist z. Durch einen Wechsel zu einer anderen Orthonormalbasis bekommt der Vektor andere Koordinaten und andere Komponenten:.

Andererseits sind Vektoren gerade einstufige Tensoren , d. Tensoren mit nur einem Index. Volumen , Masse , Ladung , Temperatur usw. Ihr Betrag entspricht der Verschiebungsweite eines geometrischen Vektors. Das gilt auch dann, wenn man sie als Vektoren auffasst.

Die Addition wird z. Vektorsummen sind unter anderem in der Statik von herausragender Bedeutung, z. Das Skalarprodukt wird verwendet, wenn die Projektion eines Vektors in die Richtung eines anderen von Bedeutung ist. Beispielsweise versteht man unter dem physikalischen Begriff Arbeit das Produkt einer Kraft und eines Weges in Kraftrichtung.

Ist ein physikalischer Vektor selbst eine Funktion des Ortes, spricht man von einem Vektorfeld. Es kann durch Feldlinien veranschaulicht werden, wobei die Tangente an die Feldlinie die Richtung des Vektors angibt. Der Betrag des Vektors wird durch die Dichte der Feldlinien dargestellt.

In der Physik werden Vektoren auch durch ihr Transformationsverhalten beim Wechsel von Bezugssystemen charakterisiert. Nicht alle Vektoren im Dreidimensionalen sind Teile von Vierervektoren.

Vektor Im allgemeinen Sinn versteht man in der linearen Algebra unter einem Vektor lat. Vektoraddition per Pfeil-Aneinanderreihung. Vektoraddition per Parallelogramm-Konstruktion.

Vektorsubtraktion per Pfeil-Aneinanderreihung mit Gegenvektor. Vektorsubtraktion per Konstruktion mit Pfeilen mit demselben Anfangspunkt. Orthogonale Projektion des Vektors auf die durch bestimmte Richtung.

Veranschaulichung des Kreuzprodukts. Seien b E und c E die Vektoren, die aus b bzw. Auch die Diagonalen beider Parallelogramme stehen aufeinander senkrecht. Bezeichnet man mit d a bzw. Hierbei sind e 1 , e 2 , e 3 die Basisvektoren des Koordinatensystems. Skalare Felder und Vektorfelder. In diesem Abschnitt werden Vektoren mit fetten Buchstaben ohne Unterstrich bezeichnet.

Die Punktkoordinaten x 1 , x 2 und x 3 beziehen sich hierbei auf ein bestimmtes dreidimensionales kartesisches Koordinatensystem. Ein Vektorfeld kann man mit Hilfe von Feldlinien darstellen: jeder vektorielle Wert der Funktion v ist an jedem Punkt in G tangential zur jeweiligen Feldlinie orientiert.

Die Feldlinien sind dann zueinander parallele Geraden. Es gilt demnach.

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  7. 1 Vektoren und Matrizen. Zielsetzung Die Vektor- und Matrixalgebra wird in der Statistik (insbesondere bei multivariaten Verfahren) verwendet, um Operationen mit ganzen Datensä tzen möglichst einfach beschreiben zu können. Definitionen Vorläufige Definition eines Vektors Ein Vektor ist eine Ansammlung von "durchnumerierten.
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